Отправляешь название города — сценарий берёт свежий прогноз, шлёт его смской и ведёт историю запросов в signMe.
Перенос данных из signMe в MessageBird делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Настроить такую автоматизацию (signMe + MessageBird) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.