Чтобы заявки из Azure Cosmos DB сами попадали в AWS SES, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Эту интеграцию Azure Cosmos DB и AWS SES можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.