Перенос данных из Google Cloud Firestore в Webhook делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Google Cloud Firestore и Webhook можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.