Сценарий принимает сигнал-вебхук и сам запускает запросы в Bitly. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Bitly в Webhook делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Bitly и Webhook можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.