Клиент заполняет форму в Formstack — сценарий берёт данные и формирует по ним готовый счёт.
Чтобы заявки из Formstack сами попадали в Bannerbear, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Такой сценарий можно запустить в Scriptera: задача описывается обычными словами, сборка и запуск — на стороне сервиса.