Как только в lava появляется или меняется счёт, сценарий добавляет его данные строкой в Kitemaker.
Перенос данных из lava в Kitemaker делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию lava и Kitemaker можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.