Сценарий замечает удаление участников в ghost и сам запускает запросы в Box. Работает само, без ручного переноса.
Перенос данных из Box в Ghost делается готовым сценарием: он сам замечает новое и переносит его.
Эту интеграцию Box и Ghost можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.