Как только тебя упомянули в slack, сценарий готовит и отправляет сообщение клиенту через Zulip, а в slack оставляет отметку.
Уведомления из Zulip в Slack настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Zulip и Slack можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.