Уведомления из Azure Cosmos DB в Gmail настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Azure Cosmos DB и Gmail можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.