Сценарий ловит письма с вложениями, заводит нужные папки в хранилище и раскладывает файлы по ним — без ручного скачивания.
Чтобы записи в Gmail создавались из Box без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Эту интеграцию Box и Gmail можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.