Чтобы записи в mangoOffice создавались из bitrix24 без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Эту интеграцию bitrix24 и mangoOffice можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.