Заявка на показ из формы превращается в ссылку для выбора времени; клиент выбирает слот, показ попадает в Iterable, агент — в vk.
Лиды из Gmail передаются в vk автоматически: сценарий подхватывает каждую заявку сразу после появления.
Настроить такую автоматизацию (Gmail + vk) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.