Сценарий регулярно смотрит записи в Taiga и заводит по ним задачи в Taiga. Две системы живут в одном ритме.
Чтобы записи в Taiga создавались из Trello без ручного ввода, достаточно готового сценария.
Эту интеграцию Trello и Taiga можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.