Сценарий принимает заявку из формы, заводит по ней задачу в GitHub и шлёт уведомление в Zulip.
Уведомления из Zulip в GitHub настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию Zulip и GitHub можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.