Чтобы заявки из Google Chat сами попадали в calltouch, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Эту интеграцию Google Chat и calltouch можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.