Сценарий сохраняет заявку с сайта в Stackby, шлёт уведомление в vk и по кнопке отправляет клиенту ответ на Gmail.
Чтобы получать уведомления из vk в Stackby, не нужен программист: готовый сценарий следит за событиями и присылает сообщения сам.
Настроить такую автоматизацию (vk + Stackby) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.