Сценарий сохраняет заявку с сайта в trueConf, шлёт уведомление в vk и по кнопке отправляет клиенту ответ на Gmail.
Уведомления из vk в trueConf настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию vk и trueConf можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.