Чтобы заявки из vkTeams сами попадали в yclients, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Эту интеграцию vkTeams и yclients можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.