Каждая заявка с сайта сама попадает строкой в ClickUp, а команда сразу получает сообщение о ней в Discord.
Уведомления из ClickUp в Discord настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Настроить такую автоматизацию (ClickUp + Discord) можно в Scriptera — без кода: опишите задачу, остальное сделают за вас.