Каждая заявка с сайта сама попадает строкой в moysklad, а команда сразу получает сообщение о ней в vk.
Уведомления из moysklad в vk настраиваются готовым сценарием: он ловит событие и сразу шлёт сообщение.
Эту интеграцию moysklad и vk можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.