Чтобы заявки из Kitemaker сами попадали в Linear, достаточно готового сценария — без ручного переноса и потерь.
Эту интеграцию Kitemaker и Linear можно запустить в Scriptera: опишите задачу словами — сценарий соберут, запустят и будут следить, чтобы он работал.